Platońska matematyka

Resocjalizacja! Spędziłem dzisiaj miły kawałek dnia w towarzystwie Małej (która miała wczoraj urodziny - najlepsze życzenia jeszcze raz, także w ramach informacji dla tych, którzy o tym nie wiedzieli - niech na przyszły rok wiedzą!), Ewy, z którą nie widziałem się już całe wieki, Mateusza i Kieta. Nazywam to "resocjalizacją", bo w sumie zdziczałem nieco od siedzenia w domu i to spotkanie pozwoliło mi odświeżyć trochę umiejętności związane z interakcją z innymi.

Matematyka. O czym mógłby pisać Matejkowski o trzeciej nad ranem, jeśli nie o matematyce? Zadania konkursowe dla najmłodszych są niezwykłe. Licealistom, tkwiącym po Anetkę w licealnych schematach i maturze, która polega na tym, żeby wykorzystać dwa wzory i pójść dalej, przydałoby się czasem zrobić takiego Kangura z jakiegoś poziomu. ("Tkwić w czymś po Anetkę" oznacza to samo, co "tkwić po uszy", ale w o wiele, wiele wyższym stopniu). W czwartej czy piątej klasie podstawówki nie ma jeszcze żadnych poważnych wzorów, więc wszystkie "trudne" zadania, które się tam robi, są trudne dlatego, że wymagają wyobraźni matematycznej, dobrej pamięci krótkotrwałej (względnie: hurtowej ilości papieru i długopisów gotowych na wszystko) i niezłej metodologii logicznego myślenia. I, rzecz jasna, rozwijają te cechy.

Ja sam, stary półzdechły piernik, oblatany ze standardowymi problemami licealnymi, które rozwiązuje się właściwie na jedno kopyto, przy wielu zadaniach sam jestem nieraz zaskoczony świeżą, prostą perspektywą, jaką mają Tytus i Jeremiasz (bracia Mateusza). To jest mocny argument popierający teorię Platona, która twierdzi, że ludzie po śmierci przebywają w świecie idei (czyli, pozwolę sobie zrobić wtręt własny, między innymi w matematyce, która jest ideą porządku Wszechświata, tutaj niedoskonałego). Gdy są gotowi, wchodzą do nowego ciała, ale po drodze muszą przejść przez rzekę zapomnienia, która czyści ich pamięć ze wspomnień tego idealnego świata - dlatego rodzimy się tacy bardziej "ga-ga", "bo-bo" i "tu-tu". Proces uczenia się jest zaś po prostu procesem przypominania sobie tego, co widzieliśmy podczas pobytu w absolucie. I patrzę na Tytusa i Jeremiasza i patrzę i widzę i myślę, że dzieci wszystko to pamiętają chyba trochę lepiej, jako że od zapomnienia minęło mniej czasu. Bracia Mateusza są ode mnie niewątpliwie mniej zaawansowani w matematyce, ale za to w Matematyce - bardziej.

Dlatego właśnie nauczyciel to tak bardzo niedoceniany i trudny zawód. Ilu z was może poszczycić się tym, że umie zapisać liczbę w postaci ułamka zwykłego czy dziesiętnego albo że pojmuje ideę potęgi i pierwiastka? Zapewne wszyscy. Czyli wszyscy z was mieli w podstawówce dobrego nauczyciela, który potrafił w miarę bezboleśnie przeprowadzić terapię przywrócenia pamięci o matematyce, wprowadzając was delikatnie w najbardziej abstrakcyjne pojęcia. Bo dla niecoponaddziesięciolatka, który dopiero co wykształcił zdolność abstrakcyjnego myślenia, nie ma większego wyzwania niż zrozumienie pojęcia pierwiastka, które jest o jeden stopień abstrakcji wyżej od potęgi będącej o jeden stopień abstrakcji wyżej od mnożenia, które o poziom przewyższa pod tym względem dodawanie. A i dodawanie uwzględnia liczby i cyfry, które także są platońską ideą, samą z siebie nieznaczącą nic w świecie rzeczywistym. Pozdrowienia dla wszystkich podstawówkowych nauczycieli matematyki, o których już nie pamiętamy, a którzy wyświadczyli nam największą przysługę świata. I dostali za to pewnie dwa tysiące na rękę.

Nauczyciel jest pod tym względem trochę jak tłumacz: gdy ktoś przeczyta zagraniczną książkę po polsku i mu się ona spodoba, to chwali autora, nie myśląc zwykle o tym, że gdyby tłumacz zwalił robotę, to zepsułby czytelnikom całą przyjemność. Podobnie dziecko, któremu dobrze idzie w matematyce, nie jest tylko i wyłącznie zdolne samo z siebie - na sto procent miało też oddanego nauczyciela, który dobrze je poprowadził. Tylko różnica jest taka, że tłumacz dostaje swoje pieniążki od każdego sprzedanego egzemplarza książki, czyli im bardziej się wysili, tym więcej zarobi - a nauczyciel, czy się stara, czy nie, nieprzerwanie marzy o średniej krajowej.

Pamiętajmy więc o tłumaczach i nauczycielach. Zwłaszcza, że ja sam jestem po trochu jednym i drugim.


PS. W teorii Platona podoba mi się jeszcze jedno, w co na szczęście nie wolno mi wierzyć. Jeśli za życia będziesz naprawdę wredny, to w następnym wcieleniu nie zostaniesz fajnym facetem, nie będziesz jamnikiem ani wiewiórką, nie narodzisz się nawet jako drzewo - za karę przyjdziesz na świat w najgorszej możliwej postaci: zostaniesz kobietą.


Jak właściwie miałaby wyglądać kobieta-oko? Tak samo, jak to zwykłe, tyle że w różnych kolorach zamiast jednego?